关于Ulam猜想的部分结果和Czh+1∪nK2的对角Ramsey数

摘要

证明了n=7时的重构猜想,给出p(p≥7)阶图G的p个主子图G1,G2,…,Gp.其中G1,G2,…,G6中的点v1,v2,…,v7未标定,点v8,v9,…,vp标定;G7,…,Gp中的点全不标号,则G可由G1,G2,…,Gp在同构意义下惟一重构.还证明了Czh+1∪nK2的对角Ramsey数为R(Czh+1∪nK2)=max{3(h+n)+1,4h+1}.式中h,n∈Z且h≥2,n≥1.