移动机器人在曲面上的建模与分析

摘要

对移动在曲面上的机器人的动态模型进行了研究.在曲面上建立了移动机器人动态模型,通过流形上的李群理论对模型进行分析,指出曲面上移动机器人是可控的,并且在曲面上存在时间最优轨道.利用庞特里亚金最大值原理,得到移动机器人模型的结构方程,并通过结构方程来分析曲面上移动机器人的时间最优轨道,指出时间最优轨道的控制变量完全由结构方程和曲面的高斯曲率决定,并且在高斯曲率小于零的曲面上,机器人的时间最优轨道由3种基本轨道的有限组合而成,给出了这3种基本轨道以单位速度向前(后)移动时角速度变化的具体分布情况.