浅谈分部积分法

摘要

许多高等数学教材,在介绍分部积分法时,总是先介绍其公式,然后,再列举适应例题.这样,学员很难系统、灵活地掌握分部积分法.现就分部积分法中存在的若干标准类型、要灵活运用的类型以及有关经验与技巧,谈谈自己的愚见.一、分部积分法的一般原则分部积分法公式为:∫udv=uv-∫vdu对积分∫f(X)dx,如果直接积分或换元积分均有困难,往往要采用分部积分法.该方法,重要的是将被积表达式f(x)dx改写为udv的形式,于是∫f(x)dx=∫udv=uv-∫vdu∫f(x)dx被分解成了两个积分,即由dv积分出v和积分∫vdu,如果这两个积分能够解决,较复杂的原积分∫f(x)dx就解决了.这种化一个较难积分为两个较易积分的方法,就是分部积