含分数阶微分项的Van Del Pol振子的动力学分析

摘要

研究了含分数阶微分项的Van Del Pol振子.利用平均法得出系统的近似解析解,发现在近似解中分数阶微分项的系数和阶次以等效线性阻尼和线性刚度的形式影响着系统的振幅、共振频率以及稳定性,这与现有文献中直接把分数阶微分项单纯看做阻尼处理的方式不同.随后把解析解和数值解进行了比较,发现二者吻合较好,证明了该解析解的正确性.通过数值仿真进一步验证了理论推导的正确性.