近似解析解

摘要： 为了考虑实际工程中,土层边界的排水性状是一个随时间连续变化的过程,基于经典的非线性压缩和非线性渗透关系,研究考虑排水边界时间效应时固结系数随时间变化的土体一维非线性固结问题。通过分离变量法和Laplace变换技术,获得该固结问题的近似解答;再将该文解退化并与既有差分解答进行对比,从而验证近似解答正确性。基于所得解,探讨了压缩指数与渗透指数比值C_(c)/C_(k)、最终有效应力与初始有效应力比值N_(q)及界面参数α、β对土体固结特性的影响。结果表明:在连续排水条件下,土体内的不排水对称面的位置与界面参数有关,并且随时间会发生变化;当C_(c)/C_(k)>1时,在固结前期,土体的沉降速率随着N_(q)值的增大而增大,而在固结后期则相反。排水边界的界面参数取值对反映边界排水速率影响很大,因此工程中计算地基固结速率时有必要确定界面参数取值。

摘要： 对满堂地下车库的纯地下室部分,目前设计中大多采用平板柱帽式筏板基础,采用JCCAD或YJK软件进行有限元分析。对软件计算的结果,混规要求"应对分析结果进行判断和校核,在确认其合理、有效后方可用于工程设计",但目前缺少校核手段。针对该问题,从分析筏板地基土变形特征及受力特点入手,推导出由高水位控制筏板内力的近似解析解,并给出由裂缝控制配筋的计算公式。最后,通过工程算例对比分析解析解和有限元计算结果,论证了解析解的正确性,为设计提供一种校核手段。

摘要： 提出了一种新的自由迭代算法(SFIA).根据常数在求解常微分方程时的变化,构造了一个求解非线性系统逼近的迭代过程,无需额外的努力来消除长期项.基于压缩映象原理,给出了SFIA方法收敛性的证明,并特别注意了如何得到一些物理系统的近似解析解,最后给出了实例.

摘要： 对离心项使用优化的指数近似公式,研究Manning-Rosen势和与距离平方成反比的Yukawa势线性叠加的组合势的D维Klein-Gordon方程的散射态问题.利用超几何函数的方法得到了任意l波散射态的近似解析解,并求得按"K/2π标度"的归一化的散射态波函数和相应的散射相移,同时利用散射振幅在极点的解析性质获得了束缚态能级满足的方程.

摘要： 对离心项使用优化的指数近似公式,研究Manning-Rosen势和与距离平方成反比的Yukawa势线性叠加的组合势的D维Klein-Gordon方程的散射态问题.利用超几何函数的方法得到了任意l波散射态的近似解析解,并求得按“K/2π标度”的归一化的散射态波函数和相应的散射相移,同时利用散射振幅在极点的解析性质获得了束缚态能级满足的方程.

摘要： 针对再入飞行器的禁飞区规避问题,提出了一种基于近似解析解的禁飞区规避制导方法.所设计的制导方法,在对飞行器转弯能力分析的基础上,结合Dubins曲线的路径规划方法,求解规避需用倾侧角的近似解析解,生成禁飞区规避指令;然后为修正规避引起的航程及高度误差,通过基于能量的运动模型,进行航程及高度的解析预测-校正制导;最终实现禁飞区的规避并满足高度和航程的约束.仿真结果表明,该制导方法能够有效实现飞行器的禁飞区规避,满足再入终端约束,计算效率高.

摘要： 研究了线性动力吸振器复合非线性能量阱对线性镗杆在外部简谐激励下的振动控制. 忽略镗杆系统中的非线性因素, 建立了附加线性动力吸振器和非线性能量阱的镗杆系统的三自由度运动方程, 研究了附加复合式动力吸振器的镗杆系统的受迫振动. 通过平均法得到了附加复合式动力吸振器的镗杆系统的近似解析解, 并利用数值解验证了近似解析解的准确性, 两者具有很好的一致性. 利用近似解析解详细分析了线性动力吸振器和非线性能量阱的参数对镗杆振动抑制性能的影响. 对给定质量的复合式动力吸振器进行了参数优化, 其中线性动力吸振器参数采用H∞优化方法的近似解析解进行了优化, 非线性能量阱的阻尼利用系统的近似解析解进行了优化. 分析结果表明, 线性动力吸振器与非线性能量阱组合可以有效抑制线性镗杆系统的振动, 而且采用参数优化后的复合式动力吸振器可以获得更好的减振效果. 通过附加非线性能量阱, 不但可以提高线性动力吸振器的振动抑制效果, 而且还可以提高振动控制系统的鲁棒性.

摘要： 本文研究了拉伸板上Maxwell-幂律流体薄膜的流动传热规律,基于流变学本构关系修正了速度滑移及对流换热边界条件,分析了磁场及纳米粒子对流动的影响。利用合适的相似变换将控制方程转化为常微分方程组,结合双参数变形展开方法(DPTEM)求得微分方程的近似解析解。通过图形揭示了各物性参数对膜厚、速度场和温度场的影响,其中De、M和S对膜厚的影响比较明显,而DeE和ϕ对膜厚几乎没有影响。增大DeE和S有助于流体的流动,增大DeE和ϕ有助于增强传热效果。

摘要： 研究了含有分数阶微分项的单自由度间隙振子的受迫振动,利用KBM渐近法获得了系统的近似解析解.分析了分段线性系统的主共振,得到了分数阶阶次在0～2时分数阶项的统一表达式;发现分数阶微分项在分段系统中以等效线性阻尼和等效线性刚度的形式影响着系统的动力学特性,而间隙以等效非线性刚度的形式影响着系统的动力学特性.获得了主共振幅频响应的表达式,并得到了系统的稳定性条件;比较了系统主共振幅频响应的近似解析解和数值解,发现两者符合程度较高,验证了近似解析解的正确性;详细分析了分数阶项和间隙对系统主共振幅频响应的影响.研究表明KBM渐近法是分析分数阶分段光滑系统动力学的有效方法.

摘要： 为了得到双跨工字形钢—混凝土组合连续梁在单跨集中荷载作用下的弯扭屈曲方程的近似解析解,并验证该近似解析解的正确性.本文在扳—梁理论的基础上,采用6项正弦函数的屈曲模态,基于能量变分原理推导了该弯扭屈曲方程的近似解析解,同时运用ANSYS对12种K值的钢—混凝土组合连续梁进行了数值研究,将屈曲方程的近似解析解与数值解进行对比验证.所得结果是本文的理论解和数值解误差在5％以内,证明了该公式的正确性.

摘要： 本文将下承式钢桁结合梁的进行连续化处理，然后根据结构在纯扭转荷载作用下的变形特征,推导了下承式钢桁结合梁近似解析解。通过一个算例分析了下承式钢桁结合梁桥在纯扭转荷载作用下的受力特性。

摘要： 本文探讨强非线性振动问题中的近似解析解.采用何氏MAX-MIN得到振动系统的近似解析解进而将振动中的最大位移值作为约束条件,采用能量守恒法对近似解进行修正.算例结果显示很好,修正后的最大位移响应、最大加速度响应、系统响应周期与Runge-Kutta数值解非常接近.研究为工程领域的强非线性振动问题提供了一种简单有效的近似分析方法.

摘要： 为了研究水平温差下环形浅液池内热毛细对流的特征,采用渐近线方法求得了环形浅液池内热毛细对流的近似解析解,得到主流区域的速度场、温度场以及自由表面形状.环形池保持内壁低温、外壁高温、自由表面与空气对流换热.

摘要： 快速诸元设计和弹上制导计算对弹道导弹自由段解析解提出迫切的需求.本文分析了现有各种方法的特点,对经典fg级数修正法、平根数法、非正交分解法、状态空间法等四种方法进行了编程计算.计算结果证明:经典fg级数修正法不适用于洲际导弹的快速计算,而在平根数法、非正交分解法、状态空间法三种方法中,状态空间法在计算精度和速度方面都有优势.针对平根数法和状态空间法存在的问题,提出并实现了改进算法.算例证明改进后的方法总体上提高了精度.

摘要： 本文将神经网络和数理方程相结合,用三层前向神经网络逼近河道污染源控制方程,用于求解河道污染源控制方程的近似解析解,得到了不同条件下对流扩散方程的近似解析解.从而揭示了将神经网络方法求解常微分方程的解法,推广应用到求解偏微分方程的问题中的应用范围。

摘要： 在非线性动力系统的研究已经进入了占主导地位的时期，对其提出大范围的非线性化近似方法具有特别重要的意义。在本文中，我们主要对于一类典型的Hamilton系统，根据等势线有两个，或者三个交点的不同情形，给出7种不同的大范围最低次非线性化近似系统，并通过积分近似系统给出近似解(轨道)。结果表明，近似椭圆周期轨道可通过线性化近似系统得到，而同(异)宿轨道则可通过2、3次非线性化近似系统得到。最后，将近似方法应用于一个具体Hamilton系统的分析。

摘要： 在非线性动力系统的研究已经进入了占主导地位的时期，对其提出大范围的非线性化近似方法具有特别重要的意义。在本文中，我们主要对于一类典型的Hamilton系统，根据等势线有两个，或者三个交点的不同情形，给出7种不同的大范围最低次非线性化近似系统，并通过积分近似系统给出近似解(轨道)。结果表明，近似椭圆周期轨道可通过线性化近似系统得到，而同(异)宿轨道则可通过2、3次非线性化近似系统得到。最后，将近似方法应用于一个具体Hamilton系统的分析。

摘要： 在非线性动力系统的研究已经进入了占主导地位的时期，对其提出大范围的非线性化近似方法具有特别重要的意义。在本文中，我们主要对于一类典型的Hamilton系统，根据等势线有两个，或者三个交点的不同情形，给出7种不同的大范围最低次非线性化近似系统，并通过积分近似系统给出近似解(轨道)。结果表明，近似椭圆周期轨道可通过线性化近似系统得到，而同(异)宿轨道则可通过2、3次非线性化近似系统得到。最后，将近似方法应用于一个具体Hamilton系统的分析。

摘要： 在非线性动力系统的研究已经进入了占主导地位的时期，对其提出大范围的非线性化近似方法具有特别重要的意义。在本文中，我们主要对于一类典型的Hamilton系统，根据等势线有两个，或者三个交点的不同情形，给出7种不同的大范围最低次非线性化近似系统，并通过积分近似系统给出近似解(轨道)。结果表明，近似椭圆周期轨道可通过线性化近似系统得到，而同(异)宿轨道则可通过2、3次非线性化近似系统得到。最后，将近似方法应用于一个具体Hamilton系统的分析。

摘要： 本发明公开了一种定位解奇异或近似奇异问题的参数微调处理方法，包括：在直接使用最小二乘法出现定位解奇异或近似奇异问题后，统计当前可通信基站的总数n；若n小于等于经验基站数，则进行拓扑约束关系判断，找到不满足拓扑约束关系的m个基站；若n‑m大于等于最少基站数，则基于最小二乘法进行位置估计；若n‑m和n均小于最少基站数，则进行降维估计，否则在m个基站中选择q个基站，q≤m且n‑m+q≥最少基站数，对q个基站的局部坐标进行微调，然后基于最小二乘法进行位置估计；若n大于经验基站数，对所有当前可通信基站的所有坐标进行微调，然后基于最小二乘法进行位置估计。本发明能够获得可信的和比较准确的定位解。

摘要： 本发明涉及一种基于近似解的单载波通信发射机指纹估计与认证方法，该方法基于分别加循环前缀的纯实数与纯虚数子块，根据纯实数子块估计多径信道脉冲响应，根据功放的线性近似放大倍数、信道脉冲响应估计与纯虚数子块进行发射机的IQ不平衡参数组合估计，根据信道脉冲响应及IQ不平衡参数组合估计进行发射机非线性的B‑Spline神经网络模型系数估计。从非线性模型系数估计提取相似因子特征，与IQ不平衡参数组合估计构成发射机指纹的特征矢量，用于通信设备身份的识别或确认，可应用于单载波合作通信设备的跨层高强度认证与防假冒等领域。

摘要： 本发明属于雷达信号处理领域，公开了一种基于平面近似模型的多基线相位解缠绕方法，包括：获取干涉相位图，计算干涉相位图的缠绕相位梯度，然后进行基于平面近似的模糊数梯度估计，再通过MCF模型求解模糊数，根据模糊数与缠绕相位计算绝对相位，得到相位解缠绕结果；能够解决在噪声干扰下多基线相位解缠绕的噪声鲁棒性差的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于线性方程组求近似解的信号检测方法及装置，其中方法包括以下步骤：接收信道模型矩阵元素，以生成信道模型矩阵；将信道模型矩阵分解得到主对角线矩阵与非主对角线矩阵；根据主对角线矩阵、非主对角线矩阵以及辅助参数获取迭代参数与迭代初始值；以及根据迭代参数和迭代初始值通过本迭代式进行循环列迭代展开，以得到线性方程组的近似值。通过本发明实施例，根据最小均方误差估计算法将矩阵求逆的过程和求线性方程组近似解的过程相结合直接求解，降低了运算复杂度及误码率，提高了数据吞吐量。

摘要： 本发明公开了一种定位解奇异或近似奇异问题的参数微调处理方法，包括：在直接使用最小二乘法出现定位解奇异或近似奇异问题后，统计当前可通信基站的总数n；若n小于等于经验基站数，则进行拓扑约束关系判断，找到不满足拓扑约束关系的m个基站；若n‑m大于等于最少基站数，则基于最小二乘法进行位置估计；若n‑m和n均小于最少基站数，则进行降维估计，否则在m个基站中选择q个基站，q≤m且n‑m+q≥最少基站数，对q个基站的局部坐标进行微调，然后基于最小二乘法进行位置估计；若n大于经验基站数，对所有当前可通信基站的所有坐标进行微调，然后基于最小二乘法进行位置估计。本发明能够获得可信的和比较准确的定位解。

摘要： 本发明公开了一种定位解近似奇异或定位误差轴相关性问题的变尺度空时自调节处理方法，包括以下步骤：1)空间压缩和时间压缩；2)在步骤1)的基础上基于最小二乘法估计定位解；3)空间反压缩；所述空间压缩是指对基站和用户所在的原坐标系下的坐标经变换函数f进行空间压缩变换，得到坐标轴的相对量级平缓的新坐标系下的新坐标；所述时间压缩是指将原坐标系下的时间通过压缩系数进行压缩得到新坐标系下的时间；所述空间反压缩是指将步骤2)中的定位解经变换函数f‑1反压缩回原坐标系进行定位解评估，变换函数f‑1是f的逆变换。本发明的方法可以实现在近似奇异解情况下给出可信定位解，在正常解情况下解决定位误差轴相关性问题。

摘要： 本发明涉及数据处理领域，尤其涉及一种FAS近似解算法的改进算法。算法包括：步骤S1，提供一有向图；步骤S2，将有向图分解为多个强联通分量；步骤S3，对每个强联通分量进行处理，以获得每个强联通分量内部的顶点线性排序结果及代价值；步骤S4，按预定顺序将每个强联通分量的顶点线性排序结果添加至一顶点序列中，并对所有代价值进行求和；步骤S5，将顶点序列和代价值求和结果输出。本发明的技术方案有益效果在于：提供一种近似解算法的改进算法，将有向图分解成多个强联通分量，分析强联通分量内部的顶点和弧，忽略强联通分量之间的弧，以获取最终的顶点序列和代价值的方式，不仅能够提高求解准确性，还具有非常广泛的应用场景。

摘要： 本发明提出一种基于内在加权矩阵三分解低秩近似的推荐系统信息估计方法，本发明基于内在加权矩阵三分解低秩近似的推荐系统信息估计方法采用了上述技术方案，即该方法首先初始化低秩潜在因子矩阵和内在加权矩阵，即确定潜在因子矩阵的维数及内部元素的初始值，同时随机固定内在加权矩阵的内部元素值；基于高维稀疏评分矩阵中的已知信息来设计目标函数；然后利用梯度学习方法，设计求解最小化目标函数的算法；通过运行设计的算法，得到潜在因子矩阵；将潜在因子矩阵与内在加权矩阵相乘，得到高维稀疏评分矩阵的信息估计矩阵，从而得到高维稀疏评分矩阵中的缺失信息。该方法在不损失精度的前提下，提高了计算效率。

摘要： 本发明公开了一种基于近似L0改造的深度信念网络的遥感图像解混方法及系统，在传统的图像解混合方法中，往往增加多项约束条件，虽然能够提高图像解混的精度，但是解混的结果对参数十分敏感；针对传统的图像解混方法，本发明考虑将深度信念网络应用于遥感图像解混，同时加入近似L0范数这一约束条件，在提高解混精度同时，也能使得解混方式更加简单便捷。

摘要： 本发明属于雷达信号处理领域，公开了一种基于平面近似模型的多基线相位解缠绕方法，包括：获取干涉相位图，计算干涉相位图的缠绕相位梯度，然后进行基于平面近似的模糊数梯度估计，再通过MCF模型求解模糊数，根据模糊数与缠绕相位计算绝对相位，得到相位解缠绕结果；能够解决在噪声干扰下多基线相位解缠绕的噪声鲁棒性差的问题。