基于分数阶微分的金属橡胶迟滞非线性动力学模型

摘要

金属橡胶元件的应力应变关系为非线性滞回曲线,现有的金属橡胶动力学模型大多采用多参数、分段函数进行描述,增加了系统的复杂性.通过分析金属橡胶的弹性恢复力和阻尼力的组成,利用分数阶微分能够描述各种材料及过程记忆性的特点,提出一种含有分数阶微分的金属橡胶黏弹性本构模型,在此模型基础上建立了金属橡胶非线性动力学系统模型;通过正弦位移加载实验获取了典型金属橡胶隔振系统在多种激励幅值、频率作用下的恢复力;采用遗传算法对实验数据进行曲线拟合,识别出模型中所有参数;通过分析推导出系统模型中各参数与振幅及频率的函数关系.结果 表明,所提出的含分数阶微分项的金属橡胶非线性动力学系统模型,具有连续的数学表达式,能够较准确地反映金属橡胶非线性系统的完整动力学性能,而且与现有金属橡胶动力学系统模型相比,参数较少,结构简单,为金属橡胶动力学系统的研究提供了新的思路.