考虑刀杆结构非线性的铣削过程颤振稳定性与主共振

摘要

cqvip:研究考虑铳刀杆结构非线性和阻尼的颤振稳定性以及主共振。将刀杆简化为平面弯曲悬臂梁结构模型。为了在模型中考虑结构阻尼的影响,假定刀杆由黏弹性材料构成。结合包含再生时滞效应和周期激励的切削力模型,根据Hamilton原理建立非线性运动方程。采用Galerkin法将非线性偏微分运动方程进行化简,导出主坐标表示的非线性常微分运动方程。通过时域数值积分得到铳削系统的稳定性lobes图。采用多尺度法对非线性常微分运动方程进行摄动求解,导出非线性切削系统在周期激励下的主共振响应的近似封闭解。研究刀杆的几何尺寸、结构阻尼、切削力系数、切削深度、齿数和切削力幅值等参数,对铳削过程非线性lobes图以及主共振响应曲线的影响。结果表明,增加刀杆的长度或者降低铳削过程的临界切削深度;切削力系数越大,临界切削深度越小;增加结构阻尼能够明显提高铳削过程的颤振稳定性;主共振响应峰值向右偏斜,由于切削系统存在三次刚度非线性,主共振响应曲线表现出典型的硬弹簧Duffing振子的特性,出现跳跃性和多值区域。