用计算机求方程Ry″+Py′+Qy=eλ·xPm（x）的理论特解

摘要

二阶常系数非齐次线性微分方程Ry″+Py′+Qy=eλxPm（x）（其中R、P、Q为实常数,λ为复常数,Pm（x）是关于x的m次多项式）通常都用比较系数法求其特解。但是这种方法当m≥2时就显得繁琐,求解速度缓慢,而且这种方法难于在电子计算机上实现。本文通过有限次的使用向量函数的线性变换.给出Ry″+Py′+Qy=eλx·Pm（x）的特解的一种简单、快速的公式算法,利用框图描绘出计算过程,并对这公式算法编制程序,运用电子计算机去求方程Ry″+Py′+Qy=eλx·Pm（x）的特解,将由手算特解变为电算求解。