网格Peclet数和网格尺寸对对流扩散方程差分格式精度的影响

摘要

用泰勒级数展开法对对流扩散方程中的扩散项进行了理论分析，从而证明对于给定的差分格式，不仅网格Ｐｅｃｌｅｔ数不能任意选取，而且网格尺寸也不能随意设定。用四种格式对一维有源对流扩散方程进行了计算，结果表明网格尺寸对差分格式精度的影响比网格Ｐｅｃｌｅｔ数更明显。为了得到真实可靠的结果，所用差分格式的阶数愈高，相应的网格尺寸就必须愈小。二阶以上的高精度迎风差分格式与二阶迎风格式相比，并无明显的优势，建议一般不必要采用二阶以上的高精度差分格式。