不定积分与商群

摘要

把不定积分及其具有的运算看成是一个代数体系,并对其结构进行分析.现定义商(C′(I)/R·(x);(+))为不定积分群,其商集C'(I)/R·(x)的元素正是通常意义下的不定积分∫f(x)dx,进而表明:不定积分群(C'(I)/R·(x);(+))中的二元运算""才是不定积分式之间的"(+)"运算,不定积分群表述的正是不定积分及其运算的基本代数结构.