矩阵多项式逆L-值问题的最佳逼近

摘要

本文讨论了矩阵多项式的L-值逆问题的最佳逼近。如果已知m阶矩阵多项式的部分矩阵Aj1,…,AjL,并且给定矩阵多项式的部分L—值和L—向量,本文证明了矩阵多项式中另一部分未知矩阵Ai,…,Aik存在的充分必要条件。若以S表示未知矩阵Ai,…,Aik解的全体,对于任意给定的矩阵Ai1,…,Aik,本文还证明了Ai1,…,Aik在S中的最佳逼近Ai1,…,Aik的存在唯一性并给出了计算最佳逼近Ai1,…,Aik具体算法。