长期记忆模型在经济与金融中的应用

摘要

1引言长期记忆（longmemory）模型最早起源于对水利和气候学的研究。英国水利学家Hurst（1951）最早在研究尼罗河水文特征的时候提出了赫斯特指数（Hurstcoefficient）。他发现：干旱越久越容易出现大干旱，而大洪水之后仍会有较大的洪水，因而存在着长期记忆特征或长期自相关性。一般来讲，我们熟悉的平稳的ARMA模型所表示的自相关系数是一个以几何级数衰减的过程；而Mandelbrot和Wallis（1968）、Mandelbrot（1972）等人在Hurst的研究基础上提出了长期记忆模型，该模型所代表的衰减过程完全有别于传统时间序列模型，也就是说在一个随机的时间序列过程中，自相关系数既不会是按照一个平稳的I（0）过程迅速衰减，也不同于非平稳的I（1）序列，而是一个缓慢的衰减过程，并具有一定的持续性。①Baillie（1996）指出，传统意义上的对平稳性和非平稳性的区分过于严苛，这种非A即B的限定条件在很大程度上会造成对所研究问题得出片面性结论，从而遗失重要的信息。