长期记忆模型在经济与金融中的应用

摘要

长期记忆(long memory)模型最早起源于对水利和气候学的研究。英国水利学家Hurst（1951）最早在研究尼罗河水文特征的时候提出了赫斯特指数(Hurst coefficient)。他发现：干旱越久越容易出现大干旱，而大洪水之后仍会有较大的洪水，因而存在着长期记忆特征或长期自相关性。一般来讲，我们熟悉的平稳的ARMA模型所表示的自相关系数是一个以几何级数衰减的过程；而Mandelbrot和Wallis (1968)、Mandelbrot (1972)等人在Hurst的研究基础上提出了长期记忆模型，该模型所代表的衰减过程完全有别于传统时间序列模型，也就是说在一个随机的时间序列过程中，自相关系数既不会是按照一个平稳的I(0)过程迅速衰减，也不同于非平稳的I(1)序列，而是一个缓慢的衰减过程，并具有一定的持续性。[* 作者获英国伯明翰大学经济学博士学位，现为西南财经大学经济与管理研究院副教授。作者电子邮箱dzhang@swufe.edu.cn。作者感谢匿名审稿人的评论。 平稳的时间序列可以写为I(0)，而具有一个单位根的非平稳序列则可以写成I(1)，代表了需差分一次即可以获得平稳序列的意思。通俗而言，平稳性可以说是一个序列的均值和方差等统计特征不会持续偏离其均衡值，或者偏离后可以迅速修正。] Baillie（1996）指出，传统意义上的对平稳性和非平稳性的区分过于严苛，这种非A即B的限定条件在很大程度上会造成对所研究问题得出片面性结论，从而遗失重要的信息。