桥梁风致振动的混沌特性

摘要

利用非线性理论和混沌时间序列分析方法,建立了桥梁风致振动的数学模型,开发了计算桥梁振动加速度时间序列Lyapunov指数的MATLAB程序,进行了桥梁涡振和颤振的风洞试验,分析了不同风攻角下的桥梁风致振动的阻尼比、Lyapunov指数与风速的关系以及涡振振幅与风速的关系,研究了桥梁颤振和涡振的混沌特性。试验结果表明:在颤振试验中,当风速小于颤振临界风速15.5m·s-1时,Lyapunov指数小于0,Lyapunov指数与阻尼比存在很大的相关性,当风速从3m·s-1增大为18m·s-1时,相空间逐渐发散;在涡振试验中,当风速从4.5m·s-1增大至8.5m·s-1时,Lyapunov指数大于0,桥梁发生明显涡振,并由多频振动逐渐转变为单频振动,相空间变为一个较为理想的圆。桥梁的涡振与颤振均属于混沌现象,低风速下的Lyapunov指数可用来预测高风速下的风致振动,并且利用相空间也能识别涡振与颤振。