关于算术序列中素数的Dirichlet定理的某些注记

摘要

Fq[t]为含有q个元的有限域Fq上的多项式环.对于a、b∈Fq[t]{0},deg b≥1,a与b互素,S为Fq[t]中模b同余于a的首1不可约元构成的集合.对x≥1,S中次数不超过logq x的元的数量为π(x,a,b).研究了当x趋于无穷时π(x,a,b)的极限性质,证明了S的相对密度为1/Φ(b),Φ为Euler函数.