用升阶法求常系数非齐次线性微分方程的特解

摘要

@@ 对于常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x),求其特解y是微分方程这一章的重、难点,一方面用待定系数法计算量过大,另一方面要考虑待定法中λ是否为r2+pr+q=0的根或重根讨论.我们针对f(x)= Pn(x),f(x)= Pn(x)exx,f(x)=[pt(x)coswx+pn(x)sinwx]eλx三种形式,用升阶法很简便地解决求特解的问题.[1]