基于同伦(homotopy)关系的ARMAX模型的辨识算法

摘要

论述了采用同伦(homotopy)法辨识ARMAX模型的问题.在ARMAX模型的辨识中,由于滑动平均(MA)噪音模型部分的存在,用以估计ARMAX模型参数的误差函数不再是单峰的,因而常用的基于最优化的估计算法有被陷入局部最小点的危险.本文提出一种基于同伦关系的算法来解决这个问题,其基本想法是建立ARMAX模型参数的估计和ARX模型参数的估计两者之间的同伦关系.由于用以估计ARX模型参数的误差函数是单峰的,因而没有局部最小点问题,这就使得有可能利用它们之间的同伦关系来解决ARMAX模型参数的估计中的局部最小点问题.详细描述了基于同伦关系的新辨识算法,并利用蒙特卡罗(Monte Carlo)仿真试验说明了新算法的有效性.