一类二阶差分方程边值问题的正解

摘要

研究了一类二阶差分边值问题,将该问题转化为等价的算子方程,构建连续空间上的正锥,结合算子方程格林函数性质,运用不动点指数理论建立了在相关算子第一特征值条件下,非线性项在无穷远处和零点处具有超线性和次线性增长的差分方程边值问题正解的存在性,该条件是研究这类问题的最优条件,推广和改进了近期这方面的一些研究成果.