凸体的覆盖与照亮

摘要

关于凸体覆盖的Hadwiger猜想是源于凸和离散几何的悬而未决的公开问题。在综述有关该猜想的经典结果之后,介绍用以研究这一猜想的两种不同方案及近期的相关结果。第一种是宗传明提出的数量化方案,它的可行性等价于Hadwiger猜想的正确性。另一方案基于对高维中心对称凸体的覆盖问题的研究,其可行性取决于P.Soltan的一个问题是否有肯定的回答。