由双分数布朗运动驱动的线性自排斥扩散的最小二乘估计

摘要

考虑如下双分数线性自排斥扩散过程:XtH,K=BtH,K+θ∫t0∫x0(XsH,K-XuH,K)duds,这里X0H,K=0,兹>0是未知参数,BH,K是Hurst参数H与K满足H∈(0,1),K∈(0,1],1/2≤HK<1的双分数布朗运动.该过程为一类自交互扩散过程的类似过程(参见文献[1-2]).论文研究目的 是在连续观测条件下研究参数兹的最小二乘估计问题,并给出它的渐近分布.