基于卡尔曼预测估计和最小二乘估计的非线性结构特性识别方法

摘要

通过系统识别跟踪结构动力参数的改变来进行损伤识别已经得到广泛的研究。通常结构损伤用单元刚度的减小来模拟,此时的结构仍被视为线性结构。然而,当结构发生损伤时,非线性便广泛的存在于结构中。故本文提出一种基于扩展卡尔曼估计和最小二乘的非线性结构特性识别方法。
　　 论文在分析并总结了目前国内外非线性结构识别的研究进展的基础上,首先研究了基于扩展卡尔曼预测和最小二乘理论的已知非线性数学模型结构的非线性参数识别方法。该方法将结构非线性参数加入增广状态向量,用迭代的方式首先估计结构状态向量,进而利用最小二乘法估计未知外激励,避免了同时识别结构状态向量与未知激励所产生复杂的情况,大大简化了非线性识别问题。该方法能够在输入输出信息不完备的条件下实现。和传统的基于扩展卡尔曼滤波的方法相比,本方法具有结构分析和计算都更加直观、简洁的优点。
　　 然后,论文把子结构技术与方法相结合,用以识别大型非线性结构参数。本论文用出现在子结构分界面上的“附加未知激励”来模拟子结构间的相互作用。该“附加未知激励”可以通过传递子结构间已识别的参数来估计,而无需子结构分界面上的响应信息。这是本文的算法优于传统基于子结构算法的地方。
　　 随后,发现对于未知非线性数学模型的结构的特性识别,国内外的方法比较少。本文提出一种两阶段的识别方法:第一阶段用一种等效线性的思想,把结构运动方程等效为含有等效结构参数的线性方程,这些等效结构参数通过扩展卡尔曼估计方法识别。对比结构参数和等效结构参数,从而对非线性进行定位。第二阶段在出现非线性的位置施加虚拟力,通过最小二乘识别出该力进而得到非线性信息。这种用虚拟力来模拟非线性对结构影响,然后识别的思想,国内外还没有出现过。
　　 文章分别通过了不同模型、不同激励条件下的若干个大小结构,在输入输出信息不完备的条件下的数值模拟,验证了本文提出方法的有效性。与现有的方法相比,本论文提出的识别方法在保证识别精度的前提下,只需要更少的信息。在结构越建越高、自由度越来越多、非线性越来越普遍的今天,更具实用性。