基于卡尔曼预测估计和最小二乘估计的结构操作在线识别方法

摘要

通过系统识别跟踪结构动力参数的改变来进行损伤识别是结构损伤诊断的重要研究方向。然而，传统的损伤识别方法只能识别时不变参数，无法在线跟踪结构参数的改变，本文提出了一种输入和输出部分观测下基于卡尔曼预测估计和最小二乘估计的损伤在线识别方法。
　　 论文总结了前人在损伤识别和损伤在线识别方面的研究进展，并针对现有损伤在线识别方法的不足，提出了新的损伤在线识别方法。本文分已知激励和未知激励两部分对该方法进行详细阐述和验证。在已知激励下，首先，通过扩展卡尔曼预测估计对结构的动力参数，如刚度和阻尼系数等进行识别，在假设结构动力参数不改变的情况下识别结构的状态向量，然后利用速度微分得到加速度响应，通过对比加速度响应的观测值和识别值，判断出结构损伤的位置；其次，在己知结构损伤位置的情况下，将结构动力参数的改变视为施加给结构的“附加未知激励”，用已经得到的结构动力参数的估计值，利用一般卡尔曼预测估计和最小二乘估计分别对结构的状态向量和“附加未知激励”进行识别，而改变的参数也可以通过分析“附加未知激励”、状态向量以及动态参数的关系进行计算，结构损伤的程度则可以通过跟踪结构动态参数的改变来确定。在未知激励下，结构的动态参数通过结合使用扩展卡尔曼预测估计和最小二乘估计得到，结构的未知激励通过最小二乘估计来识别。本文首先利用平面框架的数值模拟验证了利用扩展卡尔曼预测估计计算结构动力参数的方法的可行性，然后利用小型结构的数值模拟对两部分在线识别理论方法分别进行了验证。对于大型结构存在众多待识别参数的情况，本论文引入子结构的方法，将大型结构分成若干子结构，子结构间的相互作用力则由相邻子结构的相关状态向量和动力参数计算得到后进行传递。本文首先利用一个大型桁架数值模拟验证了子结构法识别结构动力参数的可行性，然后利用一个己知地震激励下的20层剪切框架和一个未知激励下的12层剪切框架结构的数值模拟对基于子结构的结构损伤在线识别方法进行了验证。
　　 与现有的方法相比，本论文提出的方法通过将结构动力参数改变视为对结构的“附加未知激励”来简化运算，概念简明清晰，且具有较高精度。