可控约束Hamilton系统的Lie对称性与守恒量研究

摘要

在相空间中研究带有约束控制参数的奇异系统的Lie对称性及其守恒量问题,可为奇异系统先进控制策略的设计奠定基础。将可控约束处理成外在通常的非完整约束,在考虑此约束与系统固有内在约束相容的基础上,给出了可控约束Hamilton系统的正则方程;基于沿系统运动轨线任意力学量对时间的全导数计算法则,进一步利用微分方程和代数方程在无限小变换下的不变性,给出可控约束Hamilton系统Lie对称性判定的确定方程、限制方程和附加限制方程;构造规范函数满足的条件结构方程,得到相空间中可控奇异系统Lie对称性导致守恒量的形式。最后举例说明文中内容和方法的应用。