结构可靠性分析的变量分解法

摘要

针对隐式非线性极限状态的复杂结构可靠性预测,提出了一种变量分解方法.该方法利用双变量分解法将求解功能函数统计矩的多维积分转化为多个低维积分,并利用高斯-埃尔米特数值积分对低维积分进行求积.在获得功能函数的统计矩后,应用最大熵原理确定用于可靠性分析的功能函数的最佳概率密度函数.该方法只需进行一次结构功能函数的概率密度函数求解,就能获得不同极限状态值的可靠度.算例分析结果表明,该方法的结果与Monte Carlo法100万次模拟结果相比,其相对误差不超过0.5％,具有很好的计算精度.