双体系统中保持von Neumann熵的量子信道的结构

摘要

设Hm 是维数为m的复希尔伯特空间,S(Hm ■Hn )是作用在复双体希尔伯特空间H m ■H n 上的所有量子态的全体, Ssep (Hm■Hn)是所有可分量子态做成的S(Hm■Hn)的凸子集,Ф: S(Hm■Hn ) S(Hm■Hn )是量子信道且Ф(S sep■(H m■ H n ))=S sep (H m■ H n ),那么Ф保持 von Neumann 熵S(t ρ+(1-t)σ)=S(tФ(ρ)+(1-t)Ф(σ)),■ t∈[0, 1],■ρ,σ∈S sep (H m■H n )当且仅当在H m ,H n 上分别存在酉算子或共轭酉算子 U m , V n ,使得Ф(ρ)=( U m■ V n )ρ( U m■ V n )^*,■ρ∈S sep (H m ■H n ).