基于自由液面预测的非线性液体晃动问题的数值模拟

摘要

针对一类矩形贮液箱的非线性晃动问题,提出一种基于有限差分算法的数值模拟方法.该方法首先采用σ变换将流体区域转化为矩形域;然后在时间迭代的过程中,运用自由液面运动学条件的显格式预测出下一时层的自由液面形状,并对边界条件中的非线性项作近似处理,由此得到描述下一时层各状态量的离散线性方程;最后根据数值解来对下一时层的自由液面进行校正.使用该方法计算了自由晃动、受迫晃动和行波3种情况,数值计算结果表明该方法具有良好的收敛性和准确性,能够有效地实现非线性晃动过程.此外,这种预测校正格式能够在保证算法稳定性的前提下,灵活地处理包含运动边界的数学问题.