基于浅水波理论液体晃动初值问题的数值模拟

摘要

基于哈密顿体系表达浅水波理论给出浅水晃动问题控制方程,用中心有限差分法和Stormer-Verlet算法进行空间和时间离散,对浅水晃动初值问题进行数值模拟并分析影响系统非线性响应的主要因素.模拟结果表明,与用Euler格式进行时间离散相比,本文方案在精度上具有很高的优越性.通过对比容器能量波动与随机捕捉到的液面波动情况,可以得到如下结论:容器的初始位移对系统非线性响应的影响比容器初始速度更为明显;一定条件下,液体晃动在容器运动过程中起到阻尼的作用.