矩阵构造对奇异值分解信号处理效果的影响

摘要

一维信号一般可以构造两种矩阵,第一种矩阵是通过对信号的连续截断来构造的,第二种则为重构吸引子矩阵.文中从理论上证明了在这两种矩阵方式下,奇异值分解都可以将信号表示为一系列分量信号的线性叠加,但是第一种矩阵获得的分量信号是彼此正交的,而第二种矩阵获得的分量信号则不具有正交性.两种矩阵的结构都可以利用分量信号信息量的变化趋势来合理地确定.对一个铣削力信号的处理结果表明,第一种矩阵分离出了机床主轴旋转基频完整的时域波形,分辨出了两个频率很接近的信号分量,发现了信号中隐含的调幅现象;而第二种矩阵则揭示了切削过程中由于材料颗粒不均匀和间隙而产生的对刀具的微弱冲击现象.