基于分数阶模型的非保守Hamilton系统Lie对称性研究

摘要

为了进一步揭示动力学系统的对称性和守恒量之间的内在联系,基于分数阶模型提出并研究非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量.首先,依据非保守系统的Hamilton原理导出了基于分数阶模型的Hamilton正则方程.其次,在群的无限小变换下,给出了Lie对称性的确定方程,建立了分数阶模型下非保守Hamilton系统的Lie对称性的定义,并给出Lie对称性导致一类新型分数阶Noether守恒量的条件及其形式.最后,给出一个算例说明结果的应用.