二维空间中一类广义Zakharov系统爆破率的下界估计

摘要

研究二维空间中一类广义Zakharov系统{iE1t+ΔE1-nE1+E2(E1(E2)-(E1)E2)=0,iE2t+ΔE2-nE2+E1((E1)E2-E1(E2))=0,n t=-▽·v,vt=-▽n-▽(|E1|2+|E2|2)的初值问题.利用时空尺度变换及算子半群理论,得到其有限时间爆破解(E 1,E 2,n,v)(t)的爆破率的一个下界估计,即当t→T(有限爆破时间)时,存在仅依赖于初始值的常数c>0,使得‖(E 1,E 2,n,v)‖H 1(R 2)×H 1(R 2)×L 2(R 2)×L 2(R 2)≥c/√T-t.