具有功能性反应的微分生态模型的极限环分析

摘要

在已有的功能性反应生态系统的基础上,应用数学生态学理论建立了一个具有功能性反应的微分生态系统,并应用微分方程定性理论,讨论了该微分生态系统.研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数和稳定性做出了分析,并给出了系统的环域构成图.在给定参数满足一定条件时,利用Poincaré-Bendixson环域定理和Filippov变换,证明了该系统极限环的存在性和唯一性.结果表明,两种群的密度或产生周期性的变化,或都稳定在一组定值的附近,可以保持一种稳定状态.