一阶非线性时滞微分方程正周期解的存在性

摘要

研究了非线性一阶时滞微分方程u'(t)=a(t)g(u(t))u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t))),t∈(-∞,+∞)正周期解的存在性,其中,λ>0为参数,a,τ∈C(R,R)为ω-周期函数,b∈C(R,[0,+∞))为ω-周期函数,∫ω0b(t)dt>0,f∈C([0,+∞),[0,+∞)),g∈C([0,+∞),R).在函数a、g变号的情形下,运用不动点指数理论获得了正周期解的存在性结果.主要结果推广和改进了文献(H.Wang.J Diff Eqns,2004,202(2):354-366)的主要结果.