正三角形的两种分形的面积和周长

摘要

在华师大版数学八年级（下）第85页上有正三角形的两种分形。学生在阅读这部分材料时，对图形的自相似现象发生了浓厚的兴趣，提出了较多问题。尤其希望知道等边三角形的外部相似图形（最后得雪花曲线）和内部自相似图形的周长和面积。下面就此问题作如下探讨。