鼓型振动膜系统的振动方程解及其振动模式特性

摘要

利用分离变量法对鼓型振动膜系统的振动方程解进行级数求解,得到系统振动方程解的表达式.根据物理意义及系统的特性对鼓型振动膜系统的振动方程解的表达式进行讨论.并且讨论敲击鼓的谐振子位置（r＇,θ＇）对鼓型振动膜系统振动模式的影响.利用信号发生器及圆形鼓、可伸缩振子对鼓型振动膜系统进行演示实验.对演示实验结果,利用鼓型振动膜系统的振动方程解的表达式及Mathematica 7.0模拟不同振动模式变化规律.讨论不同振动模式之间产生杂化的条件及根源,并利用Mathematica 7.0模拟不同振动模式之间的杂化现象.