利用酉空间中的子空间构造dz-析取矩阵

摘要

容错的Pooling设计数学模型是dz-析取矩阵,在实践中具有广泛的应用.在有限域上的酉空间中,利用2种不同类型的子空间之间的包含关系构建了一类dz析取矩阵.这类dz-析取矩阵的行和列分别由这2种不同类型的子空间来标识,而且该类矩阵是0-1矩阵,如果标识该行的子空间包含在标识该列的子空间当中,其行列交叉处的元素为1,否则为0.首先,将问题进行了转化,从而缩小了讨论范围;接着,利用酉空间中的计数定理进行计算和比较,进一步缩小了讨论范围;之后,利用容斥原理以及酉空间中计数定理确定了dz-析取矩阵中参数d的取值范围;最后,利用此结果确定了反映dz-析取矩阵纠错能力的参数z,即证明了z的存在性及紧性.