非连续非拟凹博弈的Nash均衡存在性

摘要

法国数学家Rabia Nessah于2011年提出了一个Nash均衡存在性定理.该定理证明了对于一个有界的、紧的并且拟凹的广义弱转移连续博弈,一定存在一个Nash均衡.为了提高Nessah的定理的普遍适用性,减弱定理的条件,通过构造一个衡量拟凹程度大小标准的函数,引入了一个新的弱转移连续函数的概念,减弱了Nessah的定理对支付函数拟凹性的设定,并在此基础上得到了一个在非拟凹条件下,判断Nash均衡是否存在的新的定理,结果一般化了Nessah的定理.为寻找Nash均衡增加了新的理论基础和新的方向.