具有一般预防性维修结果的一个几何过程模型

摘要

本文研究单部件和一个修理工组成的可修系统．在系统故障前考虑了预防维修，且假设预防维修的结果是系统相当于已被使用了一段时间Ｙ，则Ｙ是一随机变量，我们称Ｙ是系统的已有年龄，它的分布函数是一个与该系统维修前已使用时间有关的一般分布，即Ｐｒ｛Ｙ≤ｙ｜ｘ｝＝Ｈ（ｙ｜ｘ），ｘ是系统维修前的已使用时间．而当系统故障时维修结果为“修复非新”，这样，我们利用几何过程，以系统的故障次数Ｎ为更换策略，选择最优的Ｎ＊，使得系统经长期运行后单位时间内的期望费用达到最小．最后，对系统寿命服从指数分布的情形，给出了已有年龄Ｙ的分布，并给出了数值例子．