再析建部贤弘“缀术”之本质——兼论《缀术算经》的数学体系

摘要

《缀术算经》(1722)是江户时代的一本重要的和算书,中日学者从不同角度分析了其中的内容,然而对于该书十二道算题中的“解题本术”所蕴涵的数学思想只有一些零星讨论,并没有展开系统研究,至于其“缀术”的本质,一般均认为是今日所谓的归纳法.事实上,其“缀术”的思想集中反映在其十二道算题的“解题本术”之中.本文通过对“解题本术”进行系统分析,认为其“缀术”的本质乃将“算法单元”连缀起来的方法.其中的“法则、术理、员数”是对数学内容的分类,“理”、“术”、“数”是解法系统的组成部分,而“据理探”和“据数探”则是缀术的基本方法,数学内容、解法系统、探索方法共同构成了《缀术算经》的数学体系.