图论在交换半群上的应用

摘要

在交换半群上定义了一种图结构,并对相应的图的性质进行了描述.本文所研究的是含零元的交换半群S,其相应的图Γ(S)中的顶点为S中所有非零的零因子.若对S中任意元素r,有xry=0,则x和y之间有边相连.研究了Γ(S)的性质和结构,说明无圈图Γ(S)为双星图,同时,对每一个双星图也能找到一个交换半群使其零因子图与之同构.