非线性Klein-Gordon-Schrödinger(KGS)方程的数值解法

摘要

本文研究了一维有界区域上非线性Klein-Gordon-Schrödinger(KGS)方程的数值解法.首先,应用有限差分法构造了一种有效的差分格式,证明了该差分格式的质量守恒性和能量守恒性;然后,设计不动点迭代算法数值求解非线性离散问题,对其线性化处理,使其更好地逼近原问题;最后,通过数值算例验证了该差分格式的收敛性和有效性,表明了差分格式的二阶收敛性,并模拟了在某种初始状态下的物理爆破现象.