二阶线性抛物型积分微分方程的(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元数值模拟

摘要

本文采用弱Galerkin有限元方法中的最优有限元多项式空间{Pr(K),Pr-1(e),[Pr-1(K)]2}(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元数值模拟线性抛物型积分微分方程,分别建立了连续时间和离散时间的(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元格式.通过定义对应的广义弱Galerkin椭圆投影,证明了标准的L2范数和离散的H1范数的弱Galerkin有限元格式的最优阶误差估计.并给出数值算理验证了理论结果的有效性.