L^2〔a，b〕上的Hilbert－Schmidt算子与L^2（〔a，b〕~2）的关系

摘要

证明了存在从Ｌ２〔ａ，ｂ〕上的全体Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子空间到Ｌ２（〔ａ，ｂ〕２）上的酉算子Ｕ，满足（Ｋｆ）（ｘ）＝∫ｂａ（ＵＫ）（ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｆ∈Ｌ２〔ａ，ｂ〕．其中Ｋ为Ｌ２〔ａ。