保持算子乘积广义投影的可加映射

摘要

设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体且dim H＞2,证明了B(H)上的可加满射φ保持算子乘积非零广义投影的充要条件是存在酉算子或共轭酉算子U及常数a且a6=1使得对于任意的A∈B(H)都有φ(A) =aUAU*,或存在共轭酉算子U及常数a且a6=1使得对于任意的A∈b(h)都有φ(A)=aUA*U*.