几个三值命题逻辑系统中命题真度的分布

摘要

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在W3、G3、Π3及S3系统中引入了公式的真度概念,得到了命题真度分布的一些性质,同时给出了三值真度推理规则.证明了以上各系统中的全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出了其中公式真度的表达通式,即若A∈F(S),则τ(A)=3kn(n=1,2,…,k=0,1,…,3n).此项研究为进一步建立三值命题逻辑的近似推理理论奠定了基础,并且使W3,G3,Π3及S3系统中公式的真度有了统一的理论体系.