数学悖论与数学发展关系分析

摘要

基于数学悖论的定义,探讨了数学悖论对数系、微积分、概率论、集合论、几何学等方面发展的影响,分析了数学悖论在无理数的产生,欧氏几何与非欧几何的发展、概率论的公理化以及微积分基础的完善等各方面发挥的不可替代作用.并由此表明,数学悖论的提出是数学发展过程中的必然产物,它反映出数学的概念、理论体系在当时历史条件下或存在一定漏洞,从而打破了数学思维的惯性及局限性,不断促进新的数学理论体系的产生,进而推动数学的发展与完善.