基于Crank-Nicolson差分与Newton迭代法的非线性热传导方程数值解法

摘要

研究了非线性热传导方程pCp?u/?t=?/?x(k(u)?u/?x)的数值解法.对时间方向使用隐式Euler差分格式,将方程转换为初边值问题,对空间方向使用Crank-Nicolson差分格式进行离散化,将离散化后的代数方程组利用Newton迭代法进行求解.通过数值算例,分析讨论该方法的可行性与实用性.