一类基于Crank-Nicolson差分格式的非线性热传导方程数值解

摘要

研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程的数值解法,ρCp(e)u/(e)t=k0(e)/(e)x(aku(e)u/(e)x),时间方向使用隐式EULER差分格式,空间方向使用Crank-Nicolson差分格式,离散化后的非线性代数方程组,使用Newton迭代法进行求解,分析了Newton迭代法的Jacobian矩阵的元素,最后通过数值算例进行了验证,说明该方法的有效性.