Newton迭代法

摘要： Newton迭代法是求解非线性方程的重要方法之一,其收敛阶是二阶,在迭代过程中需要计算一个函数值和一个导数值,因此Newton迭代法的效率指数为1.4142。基于Newton迭代法结合两步迭代格式构造了一种新的三步迭代格式,通过理论证明其收敛阶是六阶,在迭代过程中每次均需要计算2个函数值和2个导数值,则该三步迭代格式的效率指数为1.5651,最后数值实验结果也验证了该方法的有效性和可行性。

摘要： 均质土坝渗流分析的水力学方法比较简单实用,同时也具有一定的精度,但该方法的难点为求解非线性方程。以某均质土坝为例,编写MATLAB程序,实现非线性方程的Newton迭代法求解。通过对上述计算成果与理正岩土渗流分析软件计算成果进行比较,对成果的差异性进行分析,并给出建议。

摘要： 研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程,ρCp(?u/?t)=(?/?x)(eku(?u/?x)).在时间方向利用隐式Euler差分格式,空间方向利用二阶中心差分格式,对于离散化后的代数方程组利用Newton迭代法进行求解.通过数值算例分析讨论该方法的合理性和实用性.

摘要： 为实现高效精确检测渐开线齿型参数,提出了一种改进的空间矩算法并进行研究.首先利用现有空间矩理论算法,推导出此方法在提取渐开线边缘存在精度不足;接着,提出利用Newton迭代法判定准则确定像素边界,利用最小二乘法对边界轮廓点进行拟合并计算齿型参数,最后搭建影像检测系统验证结果.实验结果表明:改进后的算法在齿顶圆半径、分度圆半径、齿根圆半径和孔中心位置比常规空间矩算法精度提高65.8％,满足非接触测量精度高的要求.

摘要： 研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程,ρCp(■u/■t)=(■/■x)(eku(■u/■x))。在时间方向利用隐式Euler差分格式,空间方向利用二阶中心差分格式,对于离散化后的代数方程组利用Newton迭代法进行求解。通过数值算例分析讨论该方法的合理性和实用性。

摘要： 应用ASTME2283中极值分析的标准化方法对桥梁缆索用钢RH精炼10 min时的夹杂物进行了统计分析,并采用Aspex扫描电镜对多个试样进行夹杂物尺寸和成分检测,以验证预测结果的有效性.分析结果表明:RH精炼10 min后仍能发现尺寸30～55μm的大尺寸夹杂物,夹杂物主要为CaO-CaS-Al2 O3系类型;极值分析Gumbel概率分布δ和λ参数估计的不同计算方法中采用Newton迭代计算的结果与实际夹杂物尺寸吻合度最好,建议采用Newton迭代法数值求解;通过大量取样检测可以发现大尺寸夹杂物,与极值法预测的夹杂物最大尺寸相差不大,通过极值分析法来预测钢中夹杂物最大尺寸具有一定的可靠性.

摘要： 悬链线问题是一类经典又多变的力学问题,其曲线构形指导着桥梁等工程应用的结构设计.为了求得结构特征或载荷特征不同的悬链线的变形,提出了一种基于传递矩阵法思想的、通用性较好的求解方法.首先,提炼出悬链力学模型,将悬链顺序划分成若干简单单元,结合单元力平衡和本构-几何关系解得单元特征函数方程组,顺序嵌套单元特征函数方程组获得整体特征函数方程组;然后,使用离散Newton迭代法对该非线性方程组进行求解,获得悬链的受力和变形;最后,算例验证了结果与解析解的一致性.函数传递法对具有复杂结构特征和载荷特征的悬链线问题有很好的适用性,对求解其他可划分为若干首尾相接结构单元的结构系统的广义变形也适用.

摘要： 研究了非线性热传导方程pCp?u/?t=?/?x(k(u)?u/?x)的数值解法.对时间方向使用隐式Euler差分格式,将方程转换为初边值问题,对空间方向使用Crank-Nicolson差分格式进行离散化,将离散化后的代数方程组利用Newton迭代法进行求解.通过数值算例,分析讨论该方法的可行性与实用性.

摘要： 研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程的数值解法,ρCp(e)u/(e)t=k0(e)/(e)x(aku(e)u/(e)x),时间方向使用隐式EULER差分格式,空间方向使用Crank-Nicolson差分格式,离散化后的非线性代数方程组,使用Newton迭代法进行求解,分析了Newton迭代法的Jacobian矩阵的元素,最后通过数值算例进行了验证,说明该方法的有效性.

摘要： 研究滑动轴承Reynolds方程的一维有限元算法及其角向压力分布的离散方法,研究求解外载荷下的轴心静平衡位置的Newton迭代法,针对Newton迭代法在求解轴心静平衡位置时会因初值选取不当而容易发散的问题,提出一种求解任意外载荷下轴心静平衡位置的载荷逼近法.基于该算法,分析某型滑动轴承的油膜力以及油膜刚度、 阻尼特性系数,研究外载荷变化时轴心静平衡位置的变化趋势.计算结果表明,所提出的载荷逼近算法,能够有效地从任意初始位置迭代求解得到在任意外载荷下轴心的静平衡位置,较好地解决Newton迭代法求轴心静平衡位置时迭代初值的选取问题.

摘要： 本发明公开了一种基于混合多目标λ迭代法和牛顿法的电力系统调度方法，包括以下步骤：1)获得电力系统中每台发电机组的相关数据；2)建立电力系统环境经济调度问题的数学优化模型；3)基于多目标库恩塔克最优条件，采用多目标λ迭代法求解不考虑输电线路损耗的EED问题，得到帕雷托最优解；4)将每一个帕雷托最优解作为初始解，采用牛顿法求解考虑输电线路损耗的EED问题，得到最优解集；5)采用多目标决策方法在最优解集中确定最终解；6)将最终解作为指令通过自动发电控制装置发送给相关发电厂或机组，通过自动控制调节装置实现对机组发电功率的控制。本发明方法计算量小，计算时间短，收敛精度高，极大地提高了电力系统发电的经济性和效率。

摘要： 本发明公开了一种基于混合多目标λ迭代法和牛顿法的电力系统调度方法，包括以下步骤：1)获得电力系统中每台发电机组的相关数据；2)建立电力系统环境经济调度问题的数学优化模型；3)基于多目标库恩塔克最优条件，采用多目标λ迭代法求解不考虑输电线路损耗的EED问题，得到帕雷托最优解；4)将每一个帕雷托最优解作为初始解，采用牛顿法求解考虑输电线路损耗的EED问题，得到最优解集；5)采用多目标决策方法在最优解集中确定最终解；6)将最终解作为指令通过自动发电控制装置发送给相关发电厂或机组，通过自动控制调节装置实现对机组发电功率的控制。本发明方法计算量小，计算时间短，收敛精度高，极大地提高了电力系统发电的经济性和效率。

摘要： 本发明公开了一种基于迭代法的配电网运行方式优化系统和方法，其中，所述方法包括：获取当前配电网运行方式的基础数据；根据目标函数，计算在各种线路开口点设置情形下配电网运行方式的函数值，所述各种线路开口点设置包括当前运行状态下配电网线路开口点实际设置和配电网线路开口点不同改变设置；将线路开口点实际设置情形下的函数值作为运行评价值，将线路开口点不同改变设置情形下的函数值中的最优解作为运行最优值，将所述运行评价值与所述运行最优值进行比对，如果运行最优值优于运行评价值，则调整，否则不作改变。本发明通过优化线路分段开关配置，达到配电网运行方式的优化，可降低配电网网络损耗、降低配电网运行风险、提高供电可靠性。

摘要： 本发明属于疏浚工程技术领域，提出了一种基于牛顿迭代法的抓斗挖泥船精挖控制方法，包括以下步骤：步骤1，安装角度传感器、抓斗升降绞车和抓斗开闭绞车编码器、变排量泵和运算计算机；步骤2，基于抓斗升降绞车和抓斗开闭绞车编码器和臂架角度传感器，计算当前时刻抓斗升降滑轮高度、开闭滑轮高度和斗齿高度；步骤3，基于牛顿迭代法，求解抓斗平挖运动控制方程，计算t+1时刻抓斗升降滑轮和开闭滑轮应该到达的位置；步骤4，基于下一时刻抓斗升降滑轮和开闭滑轮应该到达的位置，计算升降绞车和开闭绞车转速；根据升降绞车和开闭绞车转速控制泵排量，驱动相应绞车达到目标转速。本发明提高了抓斗挖掘精度，节省了疏浚工作的工程量。

摘要： 本发明属于无线通信技术领域，公开了一种时变信道下基于牛顿(Newton)迭代法的MIMO检测算法的改进方法。大规模MIMO作为5G的关键技术之一，相较于传统的单天线系统具有高信息传输速率、高可靠性、高频谱利用率的优势，是5G系统中最具发展潜力的技术之一。在大规模MIMO系统中，信号检测是决定系统可靠性的关键技术，也是难点之一，传统的MIMO检测算法普遍存在计算复杂度高、收敛速度慢的弊端。本发明在传统牛顿迭代算法的基础上，考虑到信道的时变特性，提出一种矩阵逆跟踪检测方法。本发明通过利用信道在时域上的相关特性，对MMSE滤波矩阵进行跟踪，在每个采样点仅进行一次牛顿迭代运算，如此，既可以提高算法收敛速度，又可以降低计算复杂度。

摘要： 本发明公开了基于牛顿迭代法的香蕉采摘机器人逆运动学计算方法，包括以下步骤：根据采摘机器人的机械结构建立采摘执行器中香蕉果柄夹持件的位置和姿态与各自由度的正运动学模型；基于牛顿迭代算法根据香蕉果柄夹持件的目标位置和姿态求得满足设定精度的逆运动学解。本发明根据采摘机器人的正运动学模型和几何关系求得底座转角θ、末端转角的逆运动学解析解，再由采摘机器人的正运动学模型构造水平位移x和垂直位移z满足的方程组，并求出其雅可比矩阵的逆矩阵，然后采用牛顿迭代算法根据果柄夹持机构的目标位置和姿态求得满足设定精度的水平位移x和垂直位移z的逆运动学解，精度高、实时性较好。

摘要： 本发明公开了一种基于GS迭代法的自适应分段矩阵逆跟踪MIMO检测方法。大规模MIMO作为5G的关键技术之一，相较于传统的单天线系统具有高信息传输速率、高可靠性、高频谱利用率的优势。在大规模MIMO系统中，信号检测是决定系统可靠性的关键技术，也是难点之一，传统的MIMO检测算法普遍存在计算复杂度高、收敛速度慢的弊端。本发明在GS迭代算法的基础上，考虑到信道的时变特性，提出一种针对信道变化速率的自适应分段矩阵逆跟踪检测方法。本发明通过利用信道在时域上的相关特性，对MMSE滤波矩阵进行跟踪，并根据信道时域变化速率自适应更新跟踪步长，在每个跟踪更新时刻仅进行一次GS迭代运算，如此，既可以提高算法收敛速度，又可以降低计算复杂度。

摘要： 本发明公开了一种基于牛顿迭代法的DVL误差标定方法及系统，其包括：步骤1，构建DVL误差损失函数f(Φ，δ)；步骤2，通过牛顿迭代法逼近损失极小值点获得Φ和δ的最优估计值，其具体包括：步骤21，令X＝[Φ，δ]，将所述非线性优化函数f(X)进行在初始点二阶泰勒展开；步骤22，根据所述步骤21二阶泰勒展开后的结果，确定迭代方程：步骤23，给定初始值通过i次迭代，求出每次迭代中不同的海森矩阵A(X)及其逆矩阵，从而得到Xi，如果Xi小于预设值，或者迭代次数达到设定的最大值，则Xi作为最优解，停止迭代；否则返回方程(3)继续迭代运行。

摘要： 本发明提供了基于两步模系矩阵分裂迭代的混合尺寸单元电路设计方法，首先对多倍行高单元预处理成单倍行高子单元，然后对所有单元建立网络流，对其进行扩散，避免局部拥挤，接着将合法化问题等价为凸二次规划，并将二次规划问题等价地转换成线性互补问题，利用两步模系矩阵分裂迭代法求解，最后将多倍行高标准单元进行复原并放置到行中的可放置位上，并对余下的非法单元进行处理；与现有技术相比，本发明通过一种前向扫描和向后扫描技术，通过选取两对合适的分裂矩阵M

摘要： 本发明涉及光调制技术领域，涉及一种用于自相干检测的单载波和多载波调制格式频域迭代法，包括：一、产生光单边带OSSB信号；二、信号被KK接收机接收，KK接收机中，单个PD用于信号检测，数字生成的音调将充当自相干检测的虚拟载体；三、使用KK接收机和频域迭代方法来恢复OFDM和Nyquist‑SC信号相位。本发明极大地提高了系统性能，降低了实践的复杂性和功耗。