间隙为4的素数的判定与计数

摘要

讨论间隙为4的素数的判定与计数,给出了判定定理、计数公式和近似的计数公式,即若素数q≥7,则有近似公式P4(q,q2)～QП(1-2P1)(这里的乘积取遍所有大于等于5且小于q的素数;P4(m,n)表示介于m与n之间间隙为4的素数对的个数;Q=(q2-1)6-1).以1012内的素数为例,把所得近似公式计算的值与实际值进行比较,得到相对误差都小于2.4%,说明近似公式更接近实际的值,同时还证明了7,11,37,41,67,71,97,101,127,131,157型的素数的唯一性.