带有n-1阶差分项的n阶差分方程解的振动性及渐近性

摘要

讨论了高阶差分方程Δnx(k)+p(k)Δn-1x(k)+q(k)f(x(g1(k)),…,x(gm(k)))=0.k∈N(0)解的振动性及渐近性问题.这里Δ表示差分算子:Δx(k)=x(k+1)-x(k),Δmx=Δ(Δm-1x),m=1,2,...,n,Δ0x=x;n(a)={a,a+1,...}.